免费日韩中文字幕高清电影,久久久中文字幕日本无吗,鲁死你资源站亚洲av,蜜桃视频资源在线观看,久久毛片久久,

瀾大教育-上海留學(xué)考試培訓(xùn)口碑品牌!
400-963-5018
課程中心
2023年SAT進(jìn)入及機(jī)考時(shí)代,數(shù)學(xué)四大板塊要點(diǎn)解析!
2023/10/13 10:19:25

SAT自2023年進(jìn)入及機(jī)考時(shí)代(美國(guó)本土滯后一年依然保持紙筆考),各個(gè)板塊在形式與內(nèi)容上都有一定程度的變化。

就結(jié)構(gòu)流程而言,在以前的紙筆考中數(shù)學(xué)在section3和section4兩個(gè)板塊,而現(xiàn)在的數(shù)學(xué)也差不多,只不過(guò)名稱(chēng)換了,統(tǒng)稱(chēng)Math section,然后分成modules1和modules2。但也不僅僅是換了一個(gè)名稱(chēng),因?yàn)閙odules2的難度是基于考生modules1完成的情況來(lái)調(diào)整的,通俗來(lái)講就是“modules1你做得越好那么modules2就會(huì)越難,反之則會(huì)越簡(jiǎn)單”。當(dāng)然越難的題目對(duì)應(yīng)的得分就會(huì)越高;也即所謂的“adaptive test”。整體的題量如下圖所示:

image.png

所以數(shù)學(xué)部分考試時(shí)長(zhǎng)為70min,總題量為44道,但是每個(gè)modules中包含了兩道pretest questions 是不參與計(jì)分的,它們主要是用于平衡和評(píng)價(jià)各場(chǎng)考試的難度差異,幫助主辦方更加科學(xué)地去對(duì)考生的成績(jī)進(jìn)行評(píng)分!

就改革框架而言,改革后SAT數(shù)學(xué)的內(nèi)容從大綱來(lái)看幾乎沒(méi)有變化,比較明顯的差異是新版大綱沒(méi)有提及complex number這個(gè)概念,所以后面大概率這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是不考了。我們可以先來(lái)看看題型的形式:

image.png

注:按每個(gè)modules按20道題計(jì)算(即不考慮那兩道pretest questions)

此外,數(shù)學(xué)板塊的內(nèi)容則可參考如下表格(僅宏觀知識(shí)板塊):

image.png

就考查內(nèi)容部分,接下來(lái)我們根據(jù)這四個(gè)板塊來(lái)進(jìn)行較為詳細(xì)的介紹和分析。

Algebra ??代數(shù)

SAT數(shù)學(xué)考試中包含了多個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),其中代數(shù)(Algebra)是其中一個(gè)重要的部分。以下是SAT數(shù)學(xué)代數(shù)知識(shí)點(diǎn)部分的概括和介紹:

基本代數(shù)操作:

加法、減法、乘法和除法:理解和應(yīng)用這些基本運(yùn)算是解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。

例題:

如果 a = 3 且 b = 5,求 a + b 的值。

代數(shù)表達(dá)式:

代數(shù)表達(dá)式是包含變量、常數(shù)和操作符的數(shù)學(xué)表達(dá)式,如:2x + 3。在SAT中,你需要能夠簡(jiǎn)化、展開(kāi)和操作這些表達(dá)式。

例題:

化簡(jiǎn)表達(dá)式 2(x + 4) - 3x。

一次方程和不等式:

一次方程和不等式是一種包含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)等式,如:2x - 5 = 7。你需要能夠解這些方程和不等式,找出未知數(shù)的值。

例題:

解方程 3x + 2 = 11。

多項(xiàng)式:

多項(xiàng)式是包含多個(gè)項(xiàng)的代數(shù)表達(dá)式,如:3x^2 - 2x + 5。你需要理解多項(xiàng)式的性質(zhì),如次數(shù)、系數(shù)和因式分解。

例題:

因式分解多項(xiàng)式 x^2 - 4。

函數(shù):

函數(shù)描述了輸入和輸出之間的關(guān)系。你需要理解函數(shù)的圖像、定義域、值域以及如何表示函數(shù)。

例題:

給定函數(shù) f(x) = 2x + 1,計(jì)算 f(3) 的值。

絕對(duì)值:

絕對(duì)值是一個(gè)數(shù)距離零的距離,你需要知道如何解決包含絕對(duì)值的方程和不等式。

例題:

解不等式 |2x - 3| < 5。

坐標(biāo)平面:

在坐標(biāo)平面上,你需要理解坐標(biāo)點(diǎn)、斜率、截距、直線(xiàn)方程和距離公式等概念。

例題:

給定兩點(diǎn) A(3, 4) 和 B(7, 2),求線(xiàn)段 AB 的斜率。

SAT數(shù)學(xué)的代數(shù)部分通常被認(rèn)為整體難度不是很大,但它確實(shí)考驗(yàn)學(xué)生的理解能力和仔細(xì)程度。這一部分主要涉及基本的代數(shù)概念和技能,但在解題時(shí)需要學(xué)生運(yùn)用這些概念來(lái)解決多步驟的問(wèn)題。以下是SAT數(shù)學(xué)代數(shù)部分的特點(diǎn):

基本概念:SAT數(shù)學(xué)代數(shù)部分包含了基本的代數(shù)概念,如方程、表達(dá)式、和函數(shù)。這些概念在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中通常都有涉及。

1.多步驟問(wèn)題:雖然問(wèn)題看似簡(jiǎn)單,但它們通常需要學(xué)生進(jìn)行多步驟的推理和計(jì)算。學(xué)生需要能夠正確地應(yīng)用代數(shù)技能,從問(wèn)題的陳述中提取信息,并采取適當(dāng)?shù)牟襟E來(lái)解決問(wèn)題。

2.精確性要求:SAT數(shù)學(xué)代數(shù)部分強(qiáng)調(diào)精確性和仔細(xì)程度。小的計(jì)算錯(cuò)誤或疏忽可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的答案。因此,學(xué)生需要在解題時(shí)格外小心,審查他們的工作,以確保沒(méi)有疏忽。

3.代數(shù)表達(dá)式的操作:學(xué)生需要能夠簡(jiǎn)化、展開(kāi)和操作代數(shù)表達(dá)式,以便有效地解決問(wèn)題。這可能涉及到因式分解、合并同類(lèi)項(xiàng)或配方法。

Advanced Math 高等數(shù)學(xué)

SAT機(jī)考的Advanced Math部分:

SAT機(jī)考的Advanced Math部分旨在評(píng)估考生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的更高級(jí)別技能,其中特別側(cè)重了對(duì)二次函數(shù)的三種主要形式和頂點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)的理解。

1. 二次函數(shù)的三種形式:

在Advanced Math部分,考生需要精通三種主要形式的二次函數(shù):

a. 標(biāo)準(zhǔn)形式:y = ax^2 + bx + c,其中a、b、c是常數(shù)。學(xué)生需要了解如何從標(biāo)準(zhǔn)形式中提取信息,如頂點(diǎn)坐標(biāo)和開(kāi)口方向。

b. 頂點(diǎn)形式:y = a(x - h)^2 + k,其中( h, k)是頂點(diǎn)坐標(biāo)。學(xué)生需要知道如何從頂點(diǎn)形式中識(shí)別頂點(diǎn)以及如何畫(huà)出函數(shù)的圖像。

c. 交點(diǎn)形式:y=a(x-r1)*(x-r2),其中r1,r2拋物線(xiàn)的x軸焦點(diǎn)

2. 頂點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn):

機(jī)考Advanced Math部分將更嚴(yán)格地考察頂點(diǎn)的相關(guān)知識(shí):

學(xué)生需要能夠確定二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo),并理解頂點(diǎn)如何影響二次函數(shù)的圖像,包括平移、縮放和反轉(zhuǎn)等。

這些要求增加了機(jī)考Advanced Math部分的難度,因此考生需要更深入地掌握二次函數(shù)的各種形式以及與之相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。除了二次函數(shù),Advanced Math部分還包括其他高級(jí)數(shù)學(xué)內(nèi)容,如多項(xiàng)式、radical equation、指數(shù)函數(shù)等。因此,備考時(shí)需要更廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)和更高的數(shù)學(xué)技能。

SAT機(jī)考的Advanced Math部分與多項(xiàng)式:

在SAT機(jī)考的Advanced Math部分,多項(xiàng)式是一個(gè)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。多項(xiàng)式是一個(gè)包含多個(gè)項(xiàng)的代數(shù)表達(dá)式,每個(gè)項(xiàng)由一個(gè)常數(shù)系數(shù)和一個(gè)指數(shù)冪組成。這個(gè)部分要求考生深入了解多項(xiàng)式的性質(zhì)和操作。

1. 多項(xiàng)式的性質(zhì):

次數(shù):多項(xiàng)式的次數(shù)是其最高指數(shù)冪的次數(shù)。考生需要理解多項(xiàng)式的次數(shù)如何影響其圖像,以及如何確定多項(xiàng)式的次數(shù)。

系數(shù):多項(xiàng)式的系數(shù)是每個(gè)項(xiàng)前面的常數(shù)。學(xué)生需要知道如何通過(guò)系數(shù)來(lái)確定多項(xiàng)式的特征,如根和圖像的形狀。

根(零點(diǎn)):多項(xiàng)式的根是使多項(xiàng)式等于零的值??忌枰私馊绾握业蕉囗?xiàng)式的根,并理解它們?nèi)绾闻c多項(xiàng)式的圖像相關(guān)聯(lián)。

2. 多項(xiàng)式的操作:

因式分解:學(xué)生需要知道如何因式分解多項(xiàng)式,特別是二次多項(xiàng)式,以便找到其根。

合并同類(lèi)項(xiàng):多項(xiàng)式中可能包含相似的項(xiàng),學(xué)生需要了解如何將它們合并為更簡(jiǎn)單的形式。

多項(xiàng)式的圖像:考生需要能夠根據(jù)多項(xiàng)式的性質(zhì)和方程繪制其圖像,以便解答與圖像相關(guān)的問(wèn)題。

SAT機(jī)考的Advanced Math部分與指數(shù)函數(shù):

在SAT機(jī)考的Advanced Math部分,指數(shù)函數(shù)是一個(gè)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)概念。指數(shù)函數(shù)通常以以下形式表示:f(x) = a^x,其中a是一個(gè)常數(shù),x是指數(shù)。這個(gè)部分要求考生深入了解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。

指數(shù)函數(shù)的性質(zhì):

底數(shù)(基數(shù)):底數(shù)a是指數(shù)函數(shù)的一個(gè)重要部分,它決定了函數(shù)的增長(zhǎng)趨勢(shì)。不同的底數(shù)會(huì)導(dǎo)致指數(shù)函數(shù)的不同行為。

指數(shù):指數(shù)x決定了底數(shù)a的次方。它可以是實(shí)數(shù),而不僅僅是整數(shù),這使得指數(shù)函數(shù)具有更廣泛的應(yīng)用。

增長(zhǎng)和衰減:學(xué)生需要了解不同底數(shù)和指數(shù)值對(duì)函數(shù)增長(zhǎng)和衰減速度的影響,以及如何描述指數(shù)函數(shù)的圖像。


Problem-Solving and Data Analysis 問(wèn)題解決與數(shù)據(jù)分析

首先我們來(lái)看官方是如何對(duì)這個(gè)板塊的考查內(nèi)容進(jìn)行描述的:

Using quantitative reasoning, students will fluently solve problems using percentages, proportional relationships, ratios, rates, and units; analyze and interpret distributions of data; use various representations of data to find relative frequency, probabilities, and conditional probabilities; fit models to data and compare linear and exponential growth; and calculate, compare, and interpret mean, median, range and standard deviation, understand basic study design, and interpret margin of error, all from high school courses preparatory for the math aligned with college and career readiness expectations. 

可以看出,此板塊考查了不少常見(jiàn)的基礎(chǔ)概念,譬如分?jǐn)?shù),小數(shù)以及百分?jǐn)?shù)的意義及其之間轉(zhuǎn)換,單變量數(shù)學(xué)問(wèn)題以及概率的求解;同時(shí),也會(huì)考查一些部分同學(xué)可能沒(méi)有學(xué)習(xí)到過(guò)的知識(shí)點(diǎn),譬如standard deviation和margin of error等。具體來(lái)說(shuō),這個(gè)板塊會(huì)如何來(lái)考查學(xué)生相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)呢,我們來(lái)看官方的說(shuō)法:

image.png

這個(gè)板塊的考查比例有所下降,從紙質(zhì)版本的約30%下調(diào)到了約15%(考查5-7道題),為之前的一半;但是它的重要程度依然不可小覷,因?yàn)檫@個(gè)板塊涉及到的概念和方法會(huì)與其它板塊的知識(shí)點(diǎn)有所交集,所以不能單純地看它的占比來(lái)評(píng)價(jià)它的重要性,當(dāng)然機(jī)考改革之后扣分可能會(huì)非??植酪彩窃蛑弧.吘?,咱們的目標(biāo)是滿(mǎn)分!

就內(nèi)容而言,對(duì)于比率比例和分?jǐn)?shù)小數(shù)等基礎(chǔ)概念相信絕大多數(shù)的學(xué)生都有學(xué)習(xí)過(guò),內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單,但是我們依然要注意常見(jiàn)考點(diǎn)的坑及其相關(guān)的解題思路,以下面這道題為例:

Clayton will mix x milliliters of a 10% by mass saline solution with y milliliters of a 20%by mass saline solution in order to create an 18%by mass saline solution. The equation above represents this situation. If Clayton uses 100milliliters of the 20%by mass saline solution, how many milliliters of the 10% by mass saline solution must be use?

這便是一種非常常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型:即兩種不同濃度的溶液相混合,得到不同濃度的新溶液。此類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵點(diǎn)便在于兩個(gè)“不變”:混合前后的體積之和不變 & 混合前后的溶質(zhì)質(zhì)量不變,因?yàn)榛旌锨昂篌w積不變,我們可得到混合后溶液的體積為(x+y)milliliters,再根據(jù)混合前后溶質(zhì)質(zhì)量不變可得下式:

0.10x + 0.20y = 0.18( x + y )

然后我們?cè)俑鶕?jù)題目的要求,將y溶液的體積帶入上式便可得到所求答案了。

至于Statistics數(shù)理統(tǒng)計(jì)板塊,我們至少要知道如下的幾個(gè)基礎(chǔ)概念:

Mean 平均值

Median 中位數(shù)

Mode 眾數(shù)

Range 級(jí)差

Outlier 離群值

Standard Deviation 標(biāo)準(zhǔn)差

Box-whisker Plot 箱型圖

其中Standard Deviation 標(biāo)準(zhǔn)差的概念值得引起大家的注意,因?yàn)樵诰毩?xí)和實(shí)考之中這是一個(gè)常見(jiàn)的易錯(cuò)點(diǎn),如下題:

image.png

平均值mean的計(jì)算想必大家都沒(méi)有問(wèn)題,但是考試的時(shí)候我們其實(shí)是沒(méi)有那么多時(shí)間的去進(jìn)行此類(lèi)題型的計(jì)算的,一方面是因?yàn)槠骄档挠?jì)算比較麻煩(雖然簡(jiǎn)單),另一方面是實(shí)考中的module 2的時(shí)間是非常緊張的。所以我們要對(duì)常見(jiàn)的數(shù)據(jù)特征非常熟悉,譬如此題之中的兩組數(shù)據(jù)都是對(duì)稱(chēng)的,所以其平均值必然為“對(duì)稱(chēng)軸”上面,即Data Set A的平均值為22,Data Set B的平均值為23。

其次Standard Deviation的公式為:

但是大綱有明確的說(shuō)明不需要考生進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算,所以我們只需要理解這個(gè)公式,然后忘記它!從公式結(jié)構(gòu)能夠看出來(lái),Standard Deviation描述了數(shù)據(jù)的離散程度,也就是說(shuō):若是數(shù)據(jù)??越分散,那么Standard Deviation就越大,若是數(shù)據(jù)越集中,那么Standard Deviation就越小(此處為狹義的描述,但用在本考試之中一定沒(méi)有問(wèn)題)。故而可以非常直觀地判斷出Data Set A的Standard Deviation是比Data Set B的Standard Deviation要大的,因?yàn)樗臃稚ⅰ?/p>

而關(guān)于概率的問(wèn)題這個(gè)地方不作多的討論,只是提醒一下大家一定要注意conditional probability的概念。具體來(lái)說(shuō),就是在SA天數(shù)學(xué)的考查之中,所以的概率相關(guān)的題目都要注意討論范圍和討論對(duì)象的限定,不要默認(rèn)討論數(shù)據(jù)為題干之中的所有數(shù)據(jù)。如下題:


image.png

在這個(gè)題目里面我們注意提問(wèn)句中的前半段便限定了討論的范圍:If one of the stocks that increased in value in August is chosen at random,提問(wèn)的對(duì)象是那些“increased in value in August”的stocks,而不是所有的stocks,問(wèn)的是在這些stocks里面“increased in value in July的stocks的比例。只要把題目之中的信息之間的關(guān)系搞明白了,此類(lèi)題型還是很簡(jiǎn)單的。

最后,數(shù)理統(tǒng)計(jì)板塊關(guān)于抽樣調(diào)查的出題角度比較多,試題之中也常常會(huì)給到一些我們不熟悉的場(chǎng)景來(lái)將數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化(文字往往偏多),這樣的形式導(dǎo)致了不少同學(xué)在讀題的環(huán)節(jié)容易把題目理解錯(cuò),或是沒(méi)有明白題目的含義,所以相關(guān)的題型需要大家多加練習(xí),做多了見(jiàn)多了自然就不難了。不過(guò)這個(gè)板塊依然存在不少同學(xué)可能沒(méi)有學(xué)過(guò)的概念,譬如抽樣調(diào)查的理論及margin of error等概念。

Sampling Survey 抽樣調(diào)查:抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查,抽樣調(diào)查是根據(jù)隨機(jī)的原則從總體中抽取部分實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查,并運(yùn)用概率估計(jì)方法,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推算總體相應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。抽樣調(diào)查雖然是非全面調(diào)查,但它的目的卻在于取得反映總體情況的信息資料,因而,也可起到全面調(diào)查的作用。

Margin of Error 邊際誤差:標(biāo)準(zhǔn)定義很復(fù)雜,我們也沒(méi)必要去記憶。這里我們可以這么來(lái)理解它:邊際誤差即是允許的誤差的范圍,在SAT數(shù)學(xué)里面常以“測(cè)量值+/—Margin of Error”來(lái)表達(dá),如:

image.png

此題之中,4.5為樣本平均值的測(cè)量值,而Margin of Error為0.5,故總體數(shù)據(jù)的平均值的估計(jì)值應(yīng)該落在4.5±0.5這個(gè)范圍之中。所以這個(gè)概念本身并不難,它是基于sampling的基礎(chǔ)之上,對(duì)于樣本測(cè)量結(jié)果的更加精確,或是說(shuō)科學(xué)的一種描述手段而已!

Geometry and Trigonometry 幾何與三角函數(shù)

首先我們來(lái)看官方是如何對(duì)這個(gè)板塊的考查內(nèi)容進(jìn)行描述的:

image.png

可以看出,此板塊考查了不少常見(jiàn)的基礎(chǔ)概念,譬如三角形,四邊形,圓形以及一些常規(guī)圖形組合出來(lái)的非常規(guī)圖形等;同時(shí),也會(huì)考查一些部分同學(xué)可能沒(méi)有學(xué)習(xí)到過(guò)的知識(shí)點(diǎn),譬如圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和三角函數(shù)trigonometry等。具體來(lái)說(shuō),這個(gè)板塊會(huì)如何來(lái)考查學(xué)生相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)呢,我們來(lái)看官方的說(shuō)法:

image.png

這個(gè)板塊的考查比例有所上升,從紙質(zhì)版本的約10%上調(diào)到了約15%(考查5-7道題),比之前多了一半;可見(jiàn)機(jī)考改革之中幾何板塊的考查比重變大了,不僅是考查的數(shù)量比例在增大,根據(jù)考生們的反饋來(lái)看,幾何板塊的難度也有明顯的提升,這一點(diǎn)其實(shí)在紙質(zhì)版本的最后機(jī)場(chǎng)就有苗頭,那幾場(chǎng)出現(xiàn)了不少相對(duì)較難的幾何題(考查了部分原題,難度較大的幾道)。

就內(nèi)容而言,常見(jiàn)的幾何圖形,如三角形,矩形,梯形等多邊形,都是非?;A(chǔ)的,內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單,但是我們依然要注意常見(jiàn)考點(diǎn)的坑及其相關(guān)的解題思路,同時(shí)不要忘記了bluebook考試過(guò)程數(shù)學(xué)板塊的右上角會(huì)出現(xiàn)這樣的兩個(gè)按鈕:

1

其中的的calculator這里就不多做贅述了,因?yàn)樵蹅冇袉为?dú)的文章進(jìn)行講解分析,那個(gè)reference其實(shí)就是紙質(zhì)版本之中section 3和section 4前面的公式表。當(dāng)然,我是更加建議大家要背下來(lái)的,因?yàn)樗鼈儾粌H是公式,更是咱們解題的思路本身,如圖:

image.png

這個(gè)公式表之中的每一個(gè)公式都是重點(diǎn),都強(qiáng)烈建議大家背下來(lái),特別強(qiáng)調(diào)一下第一排的最后兩個(gè)special right triangles,一定要對(duì)相關(guān)的特殊值非常敏感!如下題:

image.png

由于圖中的三角形為直角三角形,所以我們可以直接討論這個(gè)特殊直角三角形的變長(zhǎng)比例關(guān)系來(lái)進(jìn)行求解,因?yàn)樗娜呏葹椋?:2:√3(注意不要把變長(zhǎng)的比例關(guān)系比錯(cuò)位了?。?/em>

當(dāng)然了,我們也可以利用三角函數(shù)的知識(shí)來(lái)幫助我們分析求解,對(duì)于三角函數(shù)板塊SAT考查的并不是很多,但是至少我們要知道直角三角形中三角函數(shù)的表達(dá),以及一個(gè)三角函數(shù)公式:

image.png

有不少同學(xué)容易把上面的邊長(zhǎng)關(guān)系記錯(cuò),所以有“SOHCAHTOA”這個(gè)口訣,有相同問(wèn)題的同學(xué)可以取用!有如下題:

image.png

此類(lèi)題型都建議多動(dòng)手寫(xiě)寫(xiě)畫(huà)畫(huà),因?yàn)樗m然不難,但是很容易一不小心把點(diǎn)或是邊弄錯(cuò),此題只需要將圖形畫(huà)出來(lái),把ABC都正確地對(duì)應(yīng)上,再直接套用上面的結(jié)構(gòu)即可知 sin C = BC/AC = 0.8。這道題其實(shí)還體現(xiàn)了三角函數(shù)板塊另外一個(gè)重要公式:

sin(90o-α)= cosα

cos(90o-α)=sinα

有沒(méi)有發(fā)現(xiàn),上一道題目里面的sinC正好就等于cosB,這邊恰好是上面的公式背后邏輯的體現(xiàn)。如題:


In right triangle XYZ, sinα=cos20o,What is themeasure, in degrees, of angle α?

如果我們知道上面的兩個(gè)三角函數(shù)的公式,那么便知道α與20o互余,進(jìn)而得知α為70o的答案了!

當(dāng)然了,除了平面幾何相關(guān)的圖形,SAT數(shù)學(xué)還可能會(huì)考查坐標(biāo)幾何,此類(lèi)題型只要能夠靈活地掌握平面幾何相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)了,相關(guān)的題型做起來(lái)也會(huì)得心應(yīng)手,因?yàn)樗R(shí)把平面幾何的圖形放到了坐標(biāo)系之中去進(jìn)行探討而已,本質(zhì)沒(méi)有區(qū)別。不過(guò),其中還是有些細(xì)節(jié)是需要我們知道的,譬如圓的標(biāo)準(zhǔn)方程便是一個(gè)常見(jiàn)的考點(diǎn)。所有的圓都可以用如下的式子來(lái)進(jìn)行表達(dá):

(x - a)2 + (y - b)2 = r2

其中(a,b)為圓的圓心坐標(biāo),r為圓的半徑。常見(jiàn)考題就是需要我們將原題之中的結(jié)構(gòu)變形為便準(zhǔn)表達(dá)式,這樣圓的特征就能一覽無(wú)余了。當(dāng)然了,也有反過(guò)來(lái)進(jìn)行考察的角度,如下題:

A circle in the xy-plane has its center at (1, ?7) and has a radius of 3. An equation of this circle is x2+y2+ax+by+c =0 . What is the value of c ?

我們知道,只要確定了圓的圓形及半徑,那么圓邊能夠被唯一確定下來(lái)。所以我們可以利用題干之中的信息將圓的標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式寫(xiě)出來(lái),然后再展開(kāi)與x2+y2+ax+by+c =0這個(gè)結(jié)構(gòu)做對(duì)比,便能直觀地得到c的值了!

以上便是SAT機(jī)考改革之后數(shù)學(xué)板塊的考查核心重點(diǎn)了,希望通過(guò)本文的講解,能夠幫助大家更加直觀而深入地了解這個(gè)板塊的考查要點(diǎn),能夠給到正在備考的你一點(diǎn)幫助,也祝大家早日拿到自己滿(mǎn)意的成績(jī)!

分享到:
聯(lián)系方式

電話(huà):400-963-5018
地址:上海?黃浦區(qū)漢口路266號(hào)申大廈11樓
交通:地鐵2、10號(hào)線(xiàn)南京東路站3號(hào)口

關(guān)注我們
領(lǐng)取留學(xué)福利
微信公眾號(hào)
400-963-5018
24小時(shí)咨詢(xún)熱線(xiàn)
您將免費(fèi)獲得
資深顧問(wèn)老師一對(duì)一備考規(guī)劃
標(biāo)化備考是一個(gè)長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)程,從托福/雅思到SAT/ACT或者AP/IB,需要有一個(gè)明確的備考規(guī)劃。瀾大顧問(wèn)老師都是深耕于留學(xué)語(yǔ)培行業(yè)多年的資深老師,能根據(jù)學(xué)員的特點(diǎn)為之匹配最適合的課程。
瀾大名師課程試聽(tīng)(線(xiàn)上/線(xiàn)下)
瀾大試聽(tīng)課——“插班試聽(tīng)”,即跟隨正在上課的班級(jí)進(jìn)行試聽(tīng),正課試聽(tīng),能夠更好地為大家呈現(xiàn)最真實(shí)的瀾大課堂,讓學(xué)員放心跟班、讓家長(zhǎng)滿(mǎn)意服務(wù)。
托福/雅思/SAT/ACT各科全套備考資料
我們?yōu)楦魑粚W(xué)員準(zhǔn)備了各科的全套備考資料,包含考試的全部信息、備考所需材料、真題等,大家可以直接聯(lián)系老師免費(fèi)領(lǐng)取。
獲取方案
如何稱(chēng)呼您?
您是學(xué)生本人還是家長(zhǎng)?
您的聯(lián)系方式?
您想要預(yù)約的服務(wù)?
  • 課程試聽(tīng)
  • 模擬測(cè)試
其他留言
點(diǎn)擊更換驗(yàn)證碼
上海留學(xué)考試培訓(xùn)口碑品牌
在線(xiàn)報(bào)名 即可免費(fèi)試聽(tīng)雅思/托福/SAT/ACT等課程