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發(fā)布時(shí)間：2024/12/11 11:30:25
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二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程中考頻非常高且難度非常大的內(nèi)容之一，同其他的函數(shù)相同，二次函數(shù)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)也要分為解析式和圖像性質(zhì)兩部分。今天，我們將研究二次函數(shù)的系數(shù)對(duì)圖像的影響。
首先我們來(lái)看一下二次函數(shù)的一般式y(tǒng)=ax^2+bx+c，其中a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)。這其中，大家都能知道a的取值會(huì)影響二次函數(shù)圖像的開口方向，當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向上，當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開口向下。
但是當(dāng)提到b的正負(fù)性時(shí)，大家可能會(huì)突然發(fā)懵。此時(shí)我們繼續(xù)研究二次函數(shù)的另一個(gè)重要特征——對(duì)稱軸，即直線x=-b/2a，所以b與a共同的影響了二次函數(shù)的對(duì)稱軸，就應(yīng)該充分利用這個(gè)工具。也就是說(shuō)，當(dāng)a和b異號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，當(dāng)a和b同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)。簡(jiǎn)言之：左同右異。
zui后我們來(lái)看常數(shù)項(xiàng)c對(duì)圖像的影響。當(dāng)對(duì)二次函數(shù)解析式代入x=0時(shí)，可以得到y(tǒng)=c，由此可以得到二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為（0，c），所以常數(shù)項(xiàng)c影響了二次函數(shù)的圖像截距。
學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容，以后我們?cè)倏吹蕉魏瘮?shù)的解析式就不止能看到式子，拋物線也不僅止代表圖像，而是更加深刻的認(rèn)識(shí)到解析式與圖像之間的互相影響，這將更好的培養(yǎng)我們的數(shù)形結(jié)合思維。
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