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機(jī)考SAT計(jì)算器-Desmos的使用技巧！

發(fā)布時(shí)間：2023/09/19 10:53:19

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眾所周知，美國(guó)人的數(shù)學(xué)普遍較弱，運(yùn)算能力也不佳，所以你會(huì)發(fā)現(xiàn)眾多體制之外的考試都會(huì)允許考生攜帶規(guī)定型號(hào)的計(jì)算器，譬如2023年以前的SAT就會(huì)允許考生攜帶如下型號(hào)的計(jì)算器（部分例舉）：

詳情可參見官網(wǎng)：

https://satsuite.collegeboard.org/sat/what-to-bring-do/calculator-policy

而2023年SAT改革后開始了機(jī)考時(shí)代，現(xiàn)在這些計(jì)算器還可以使用嗎？答案是當(dāng)然可以！不僅考生可以帶入考場(chǎng)自己手上習(xí)慣的計(jì)算器（按規(guī)定），并且bluebook里面還自帶了一個(gè)超級(jí)強(qiáng)大的圖形計(jì)算器，功能包含繪制函數(shù)圖形，可視化代數(shù)方程式，函數(shù)動(dòng)態(tài)分析等。所以在考試的時(shí)候考生可以根據(jù)自己的習(xí)慣去選擇使用手上的計(jì)算器或是直接用bluebook系統(tǒng)自帶的這個(gè)計(jì)算器，它長(zhǎng)這樣：

有沒有發(fā)現(xiàn)最下方的powered by desmos？想必有不少同學(xué)已經(jīng)對(duì)這個(gè)軟件非常熟悉了，平常練習(xí)過程如果想要使用或是熟悉這個(gè)系統(tǒng)自帶的計(jì)算器，但是又不想去打開bluebook的話，那么我們可以直接利用desmos的官網(wǎng)來進(jìn)行練習(xí)：

https://www.desmos.com/calculator?lang=zh-CN

鑒于每個(gè)學(xué)生手上計(jì)算器的型號(hào)都不一樣，我們就不多做詳解，大家一定要對(duì)自己手上的工具非常熟悉。那么今天我們就來聊一聊這個(gè)desmos的功能有多強(qiáng)大，我們又該如何利用好它呢？

1.從哪里打開？

在考試界面的右上角，我們能夠看到這樣兩個(gè)標(biāo)識(shí)：

其中第一個(gè)就是我們剛剛展示過的計(jì)算器，另外一個(gè)就是紙質(zhì)版本考試中每一個(gè)section前面的公式表，這些都是在考試的過程隨時(shí)可以打開的界面：

2.長(zhǎng)什么樣子？

整個(gè)界面主要有上圖之中的三個(gè)區(qū)域：

1: 輸入框，可以用來鍵入運(yùn)算的式子或是函數(shù)式；

2: 面板區(qū)，需要點(diǎn)擊一下，示圖之中的的各種符號(hào)及數(shù)字面板才會(huì)彈出來；

3: 坐標(biāo)區(qū)：輸入框輸入合理的函數(shù)后，坐標(biāo)區(qū)會(huì)將其以圖像的形式展示出來。

3.怎么用？-求解等式

計(jì)算器基礎(chǔ)的功能當(dāng)然是四則運(yùn)算，下入之中輸入?yún)^(qū)的第一個(gè)式子展示了如何進(jìn)行四則運(yùn)算；不僅如此，它還可以幫助我們求解等式，譬如下圖中第二個(gè)等式的解是不是咱們直接看坐標(biāo)區(qū)中那條藍(lán)色的直線就知道答案了？更進(jìn)一步，第三個(gè)方程的解是不是就是其圖像的x-intercept？所以也是看坐標(biāo)區(qū)那條綠色拋物線的x軸上的截距即可。

4.怎么用？-解方程及方程組

上面這道真題你會(huì)如何應(yīng)對(duì)呢？用elimination？substitution？抑或是直接帶入選項(xiàng)？當(dāng)然這些方法都是可以的，這里desmos又給我們提供了一種新的解體角度：作圖！方程組的solution的幾何意義即是兩條線的intersection，所以可以從坐標(biāo)區(qū)直接點(diǎn)擊交點(diǎn)，坐標(biāo)信息便會(huì)顯示出來了：

不等式方程組也是方程組，那desmos也可以幫助我們求解嗎？答案自然是肯定的，如：

同學(xué)們可以自己先做一邊，然后再利用計(jì)算器畫一遍，對(duì)比一下那個(gè)方法更快更好：

很顯然，不等式方程組的solutions也依然是它們的intersections，所以no solutions的區(qū)域一眼便知是第四象限了。當(dāng)然，還是要注意這個(gè)地方不要看花眼了，如果擔(dān)心自己看花眼，還有另外一個(gè)顯示得更加直觀的輸入方法,將其理解為一個(gè)復(fù)合函數(shù)，用花括號(hào)的形式進(jìn)行編輯，這樣其解集會(huì)顯示得更加直觀：：

5.怎么用？-其它圖形

所有等式的圖形都可以利用它畫出來，不少題目我們都可以有效地利用好其圖像特征來幫助我們判斷，譬如圓形相關(guān)的題目：

當(dāng)然我們可以利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程去分析和計(jì)算，但是我們也可以直接利用desmos來做圖進(jìn)行求解：

desmos不會(huì)直接顯示圓心坐標(biāo)，但是我們可以點(diǎn)擊最高最低點(diǎn)，將其坐標(biāo)顯示出來，這樣就能非常直觀地將圓的半徑和圓心坐標(biāo)計(jì)算出來了，省去了將原題變形為標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式的過程。并且我們還可以利用其內(nèi)置的一些函數(shù)去進(jìn)行計(jì)算和展示：

不僅如此，在遇到參見函數(shù)的時(shí)候，我們可以直接點(diǎn)擊“functions”，在這里有大家常見的各類函數(shù)，可以直接調(diào)取使用，可以幫助我們節(jié)省一定的時(shí)間，如：

6.總結(jié)

通過以上的例子和分析，想必大家已經(jīng)掌握了SAT機(jī)考軟件bluebook內(nèi)置計(jì)算器的基本使用方法了。既然考試允許咱們使用這個(gè)工具，那么大家一定要利用好它，并不是說每一道題都要去用它來畫圖或是計(jì)算，因?yàn)榇蟛糠莸念}目其實(shí)不需要這么強(qiáng)大的工具的；但是當(dāng)我們遇到?jīng)]有思路，運(yùn)算量大，或是說不確定的題目的時(shí)候，它能夠給到我們一個(gè)非常好的替代方案，當(dāng)然也可以利用它來幫助我們驗(yàn)證部分不確切的答案。

總之，計(jì)算器是一個(gè)輔助性的工具，利用好它的前提，應(yīng)該是要把該學(xué)的知識(shí)點(diǎn)都要掌握，這樣，在使用它的時(shí)候也會(huì)更加靈活自如。同時(shí)強(qiáng)調(diào)一下，練習(xí)過程一定要自己動(dòng)手去操作，要讓自己對(duì)這個(gè)界面和流程都非常熟悉，這能夠使得我們考試的時(shí)候節(jié)省寶貴的時(shí)間，并且提高準(zhǔn)確率。

祝愿大家都能夠考取自己理想的成績(jī)和院校！

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